Una idea genial: la teoría de la relatividad general cumple 100 años

El 25 de noviembre de 1915, sumido en una crisis matrimonial y familiar, aguijoneado por una competencia sin respiro con el matemático alemán David Hilbert, agotado y agobiado por los dolores de estómago, Albert Einstein finalizó una serie de cuatro conferencias en la Biblioteca Pública Prusiana, en el corazón de Berlín, con las ecuaciones que darían forma a la Teoría de la Relatividad General y que desatarían una revolución en nuestra visión del universo.

A casi un siglo de ese día, esta obra maravillosa de la mente humana, pergeñada mayormente en solitario, fue probada innumerables veces y, aunque concierne a las vastedades del cosmos, hasta hizo posibles tecnologías hoy tan rutinarias y terrenales como el GPS y las transmisiones vía satélite.

Según cuenta Walter Isaacson en su monumental biografía Einstein, su vida y su universo (Random House Mondadori, 2014), Paul Dirac, premio Nobel y pionero de la mecánica cuántica, la consideró "probablemente el mayor descubrimiento científico jamás realizado", y Max Born, otro de los gigantes de la física del siglo XX, "la mayor hazaña del pensamiento humano en torno de la naturaleza, la más asombrosa combinación de penetración filosófica, intuición física y habilidad matemática". El propio Einstein se ufanaba de que había sido "el descubrimiento más valioso" de su vida.

Su publicación, en apenas cuatro páginas, la convertiría en la teoría fundamental de la física de las grandes escalas, del mismo modo en que la mecánica cuántica es la reina del submundo de los átomos. Pero, tal como destacó recientemente la revista Science en una producción especial dedicada al tema, lo más desconcertante es que "mientras la mecánica cuántica fue un logro colectivo -de Bohr, De Broglie, Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac-, la relatividad general surgió completamente formada de la mente de una sola persona: Einstein".

"Los cosmólogos la usamos todo el tiempo -dice Matías Zaldarriaga, uno de los dos profesores argentinos [el otro es Juan Martín Maldacena] de la Escuela de Ciencias Naturales del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, precisamente el lugar donde trabajó Einstein cuando se trasladó a los Estados Unidos, y donde aún se conserva su casa de paredes de madera, al borde de un serpenteante sendero flanqueado de árboles-. Es lo que nos permite calcular dónde están los objetos que estudiamos, cuánto más débil es una fuente de luz si está más lejos... Y hasta ahora funciona muy bien, no encontramos nada que nos haga pensar que puede fallar."

"Ya con la relatividad especial [formulada diez años antes, en 1905], Einstein había cambiado paradigmas sobre qué es el tiempo y el espacio -agrega Juan Pablo Paz, investigador del Conicet y premio Bunge y Born 2010, que investiga en computación cuántica-. Con la relatividad general terminó planteando que no hay tiempo absoluto, no hay espacio absoluto, sino que las propiedades del espacio y del tiempo dependen del contenido de materia del universo."

Para concebir la teoría que pasó a ser el fundamento de la física moderna, el joven nacido en Alemania, hijo de un empresario poco habilidoso en asuntos financieros, que adquirió tardíamente el lenguaje y durante su niñez había sido un chico solitario y reflexivo, se basó en experimentos mentales, tal como lo había hecho una década antes.

"Cuando él publicó la relatividad especial, se planteaba estrictamente la solución a un problema teórico, ya que no consideraba seriamente la evidencia experimental existente -explica el físico Daniel De Florian, investigador del Conicet y de la Facultad de Ciencias Naturales de la UBA, que integra el equipo argentino que trabaja en el Gran Acelerador de Hadrones, la gigantesca máquina enterrada bajo la frontera franco-suiza donde se descubrió el bosón de Higgs-. Desde un comienzo se da cuenta de que atacar la teoría de la relatividad en general iba a ser muy complicado, porque entre otras cosas lo que plantea es la existencia de sistemas inerciales; es decir, aquellos sobre los cuales no se ejerce ninguna fuerza. Pero estos sistemas no existen en la realidad, porque la gravedad es imposible de «apagar». Entonces, resuelve no tenerla en cuenta inicialmente y concentrarse en la cinemática [las leyes del movimiento de los cuerpos] relativista. Descubre la relación entre energía y masa, y el hecho de que el tiempo y el espacio se interrelacionan. Allí formula su concepto fundamental de la relatividad, que es casi contradictorio con el nombre de la teoría: que todas las leyes de la física en todos los sistemas inerciales tienen que ser idénticas. O sea, si uno escribe las leyes de la física en un sistema, o en otro de otro observador, tiene que escribir exactamente las mismas ecuaciones. Se llama «relatividad» porque lo que él explica es cómo transformar la información cinemática de un sistema a otro."

El brote de creatividad de Einstein de 1905 fue asombroso. En tres artículos brillantes, planteó la hipótesis de que la luz está hecha de partículas (fotones) aunque en ese momento se la concebía como un fenómeno ondulatorio, contribuyó a probar la existencia de los átomos, explicó el movimiento browniano (el que se observa en algunas partículas microscópicas cuando están en un medio fluido), revolucionó el concepto de espacio y tiempo, y descubrió la que se convertiría en la ecuación más famosa de la historia: E=mc2, la energía es equivalente a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

Pero dos años más tarde, en noviembre de 1907, tuvo otra epifanía deslumbrante: "Estaba sentado en una silla en la oficina de patentes de Berna cuando de repente se me ocurrió una idea -reproduce Isaacson­-. Si una persona cae libremente, no sentirá su propio peso".

En otras palabras, lo que se le ocurrió a Einstein fue que no se puede distinguir experimentalmente si un cuerpo está acelerado uniformemente o si está sometido a la atracción de un campo gravitatorio. Más tarde calificaría este descubrimiento que lo sobresaltó como "la idea más feliz" de su vida.

La teoría de la relatividad especial describe bien el movimiento de los cuerpos, pero sólo a velocidades constantes, y en un espacio plano y con una dimensión temporal. Sin embargo, en el universo todos los cuerpos están acelerados por la gravedad. Einstein se dio cuenta de que era necesario resolver los vacíos que había dejado la teoría de Newton.

"En la relatividad general-dice Paz-, él analiza qué pasa cuando un sistema acelera respecto del otro y generaliza el principio de equivalencia diciendo que en realidad nunca voy a poder distinguir si estoy sometido a la acción de la gravedad de algún cuerpo que está en mi vecindad o en un sistema que se está acelerando respecto de otro."

"En las teorías de Newton no hay ningún lugar donde se diga que la gravedad tarda un tiempo en ejercerse. Esto permitiría teóricamente transmitir información a velocidad infinita..., no podía ser ­-ilustra De Florian, que trabajó dos años y medio en el mismo instituto en el que se formó Einstein, el Politécnico de Zurich-. Cuando se planteó el problema de entender la gravedad, dio muchos pasos en falso, entre otras cosas, porque no conocía bien la matemática que necesitaba. Su gran hallazgo fue entender la gravedad no como una fuerza que se ejerce a velocidad infinita, como planteó Newton, sino como una deformación del espacio-tiempo. Es un concepto netamente geométrico. Algo totalmente contraintuitivo, pero funciona. Marca un quiebre fundamental entre la física clásica y la moderna."

"La idea de que hay una acción a distancia o una velocidad infinita de la propagación de la información no tiene sentido en la física, porque se violaría totalmente la noción de causalidad -agrega Paz-. Lo que propuso Einstein fue formular una teoría del campo gravitatorio relacionada con la geometría del espacio tiempo. Así, la materia y la energía, que generan lo que llamamos una fuerza de gravedad, en realidad lo que están haciendo es distorsionar el espacio y el tiempo a su alrededor de manera tal que los objetos que están alrededor se desplazan de forma diferente. La filosofía de la teoría de la relatividad general es que los objetos les dicen al espacio y al tiempo cómo curvarse, y la geometría del espacio y el tiempo les dicen a los objetos cómo moverse."

Pocas teorías fueron tan probadas como la de la relatividad. "Gracias a la relatividad general, las órbitas de todos los planetas del sistema solar y de la Luna fueron medidas con una precisión tal que en cada momento sabemos dónde están con un error de menos de un centímetro", cuenta Zaldarriaga.

Ya en 1915, Einstein pudo explicar gracias a sus hallazgos un enigma de décadas concerniente a la órbita de Mercurio. De acuerdo con la gravedad newtoniana, un planeta aislado seguiría exactamente el mismo camino elíptico en cada órbita alrededor de su estrella: sólo la influencia de planetas vecinos haría que la elipse gradualmente se desviara. Sin embargo, Mercurio no estaba cumpliendo estrictamente con esas predicciones. Para explicarlo se adujo que había un planeta entre Mercurio y el Sol, o que bandas de polvo estaban introduciendo distorsiones. Pero mientras daba sus conferencias de Berlín, Einstein finalmente encontró la solución aplicando los postulados de la relatividad general.

Otra de las predicciones de su teoría era que la gravedad del sol desviaría la luz cercana. En agosto de 1914 el astrónomo alemán Erwin Freundlich condujo una expedición a Crimea para tomar medidas durante un eclipse solar total. Pero antes del eclipse estalló la Primera Guerra Mundial, las tropas rusas capturaron el equipamiento y detuvieron a los científicos. Fue necesario esperar cinco años a que terminara la guerra para que el astrónomo británico Arthur Eddington hiciera el mismo experimento en la isla Príncipe. Objetor de conciencia, Eddington casi había caído en prisión por rehusarse a hacer la conscripción, pero Frank Dyson, astrónomo real en ese momento, pudo obtener una excepción con la condición de que él mismo participara de la expedición. La medición, que se hizo en 1919, volvió a darle la razón a Einstein.

Entre las historias curiosas vinculadas con la verificación de la teoría de la relatividad general incluidas en la producción de Science figura la del joven físico indio Subrahmanyan Chandrasekhar, conocido como Chandra, que sostuvo una disputa prolongada con Eddington acerca del destino de las estrellas viejas.

Este último pensaba que después de que las estrellas consumían su combustible nuclear, se convertían en "enanas blancas" increíblemente densas. Pero a partir de las ecuaciones de la relatividad general y la mecánica cuántica, Chandra calculó que las estrellas muy masivas eran inestables y colapsarían al final de sus vidas produciendo agujeros negros, una región del espacio cuyo campo gravitatorio es tan intenso que ni siquiera la luz puede escapar.

En 1935, Chandra, que en ese momento estaba en la Universidad de Cambridge, presentó sus conclusiones en una reunión de la Sociedad Real de Astronomía en Londres. Eddington lo refutó diciendo que los agujeros negros eran rarezas matemáticas que no podrían existir en situaciones de la vida real. "Pienso que debería haber una ley de la naturaleza que evite que una estrella se comporte de esta forma absurda", afirmó.

Hoy, el producto de uno de los frenesís de creatividad científica más intensos de la historia impulsa la búsqueda de ondas gravitatorias, la exploración de la gravedad extrema cerca de agujeros negros supermasivos, como el que se encuentra en el centro de nuestra galaxia, o la búsqueda del origen del universo.

"Su propio planteo teórico lo superó ampliamente -dice Zaldarriaga-. En la teoría «viven» muchas cosas que Einstein no encontró y fueron descubiertas por otros. Con el paso de las décadas, predicciones muy raras, como los agujeros negros, fueron verificadas en el centro de nuestra galaxia. Lo interesante es que podemos ver que esos agujeros negros están ahí, pero nunca vimos algo caerse en un agujero negro de modo que podamos chequear en detalle si las predicciones se cumplen. (...) Algo similar ocurrió cuando introdujo la «constante cosmológica» [una modificación de su ecuación original para conseguir una solución que diera un universo estático]. Él quería un universo eterno, entonces pensó en introducir un término para contrarrestar la fuerza de gravedad con una fuerza repulsiva que la equilibra para que el universo ni se expanda ni se contraiga. Einstein pensó que ése había sido su mayor error, pero ahora la usamos para que el universo se acelere. Aunque buscamos problemas en la relatividad general y ya es un campo en sí mismo, hasta ahora, después de cien años, no hemos podido encontrar ninguno."

"Todo lo que hizo Einstein está en contra de nuestras percepciones cotidianas -concluye De Florian-. Lo cual no es sorprendente, porque se aplica a sistemas con los cuales no interactuamos, muy rápidos para la relatividad o infinitamente pequeños para la cuántica. Nos cuesta muchísimo imaginarlos. Somos gente clásica, vivimos en la física clásica... salvo cuando tenemos que usar el celular."

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