Un siglo de la teoría de la relatividad, la ecuación que aún rige el universo

PRINCETON, Nueva Jersey.- En el otoño boreal de 1915, Albert Einstein andaba de pésimo humor. Motivos no le faltaban. Estaba indignado con la mayoría de sus colegas de Berlín, que celebraban la guerra que Alemania acababa de lanzar. Unos meses antes se había separado de su mujer, Mileva Maric.

Para colmo de males, había encontrado un error fatal en su nueva teoría de la gravedad, la misma que pocos días antes había sido presentada con bombos y platillos. De modo que tomó la tiza y volvió al pizarrón. Y el 25 de noviembre de 1915, planteó la ecuación que rige el universo. Compacta y misteriosa, la fórmula describe el espacio-tiempo como una especie de colchón de resortes vencidos, donde la materia y la energía son como un pesado durmiente que distorsiona la geometría del cosmos para producir ese efecto que llamamos gravedad, que hace que los haces de luz describan una trayectoria curva en el espacio.

Desde los albores de la revolución científica y los tiempos de Isaac Newton, descubridor de la gravedad, para los científicos y filósofos el espacio-tiempo era como un escenario en el que los actores -materia y energía- se pavoneaban a su antojo.

Con la llegada de la relatividad general, era el propio escenario el que se ponía en movimiento. Ahora, el continuo espaciotemporal podía curvarse, plegarse y desaparecer en el interior de un agujero negro. Hasta podía rasgarse o romperse. Podía incluso estirarse y crecer, o colapsar hasta comprimirse en una ínfima mota de densidad infinita, en el inicio o el fin de los tiempos.

La evolución de la teoría

En 1907, Einstein tuvo la revelación de que un cuerpo en caída libre no siente su propio peso. Esa idea lo impulsó a extender los alcances de su nueva teoría de la relatividad, desde el deslizamiento lateral de los trenes en movimiento hasta todo el universo.

Según esa teoría revolucionaria conocida como relatividad especial, las leyes de la física y la velocidad de la luz son las mismas sin importar a qué velocidad nos desplacemos. Einstein descubrió que las leyes de la física se manifiestan de manera idéntica sin importar el tipo de movimiento. Rápidamente advirtió que una de las consecuencias era que bajo el influjo de un campo gravitatorio, hasta los haces de luz se curvan y el tiempo se ralentiza. La gravedad, por lo tanto, no era una fuerza que atravesaba el espacio-tiempo como el magnetismo, sino que era la propia geometría del continuo espaciotemporal la que mantenía a los planetas en sus órbitas y hacía que las manzanas cayeran de los árboles.

Tardaría otros ocho arduos años en averiguar el funcionamiento exacto de ese espacio-tiempo tan elástico. En 1913, Einstein y su viejo compañero de estudios Marcel Grossmann publicaron con bombos y platillos los lineamientos de una teoría de la gravedad que resultó ser bastante menos relativa de lo que ellos esperaban. Pero esa teoría sí lograba predecir la deflexión de la luz ante un campo gravitatorio, y el astrónomo Erwin Finlay-Freundlich se abocó a medir la curvatura de la luz procedente de una estrella durante un eclipse solar.

"Un teórico puede perder el rumbo por dos razones", le escribió al físico Hendrik Lorentz. "O el diablo lo lleva de las narices con una falsa hipótesis, y por lo tanto merece nuestra conmiseración, o sus argumentos son erróneos y ridículos, y entonces merece una paliza."

Hacia mediados de noviembre de 1915, Einstein usa su incipiente teoría para intentar calcular la desconcertante anomalía de la órbita de Mercurio, cuya forma ovoide cambia 32 arcosegundos cada cien años. De pronto, su corazón se aceleró: había encontrado la respuesta.

La ecuación que escribió una semana después era idéntica a una que había garabateado en un cuaderno dos años antes, pero que había descartado. De un lado del signo de igual, estaba la distribución de la materia y la energía en el espacio. Del otro lado, la geometría del espacio, la así llamada "métrica", una receta que permite computar la distancia entre dos puntos.

Como lo expresó más tarde el físico John Wheeler, "el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse, y la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse". Fácil de decir, pero difícil de calcular. Las estrellas tal vez sean como actores sobre un escenario, pero ante cada uno de sus movimientos el escenario se modificaba a sí mismo por completo.

El mayor éxito de Einstein llegaría en 1919, cuando Arthur Eddington terminó el experimento que se había propuesto Finlay-Freundlich y logró demostrar que durante un eclipse todas las luces que se ven en los cielos se curvan por efecto de la gravedad de la materia oscura contenida en el sol, tal como Einstein lo había predicho.

Cuando le preguntaron qué hubiese hecho si su teoría fallaba, dijo: "Lo hubiese lamentado por nuestro querido Señor, porque la teoría es correcta".

Traducción de Jaime Arrambide

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