Un juego con cartas españolas y el cálculo que no puede fallar

Mañana me voy de vacaciones. Como parte de los preparativos le pedí a mi cuarto y menor hijo de 11 años que buscara las cartas para llevar al viaje. Al rato se acercó con un mazo de 50 barajas españolas y me propuso hacerme un truco de magia. No era un mal truco, por cierto. Tanto es así que me vi en la obligación de proponerle mi propio truco.

En primer lugar, descarté los 2 comodines y las figuras, con lo cual me quedé con 36 naipes: cada uno de los 4 palos numerados del 1 al 9. Luego le expliqué a mi hijo en qué consistía el truco. Cada una de las 36 cartas representaba una estación de un largo viaje en tren. De esta manera iría volteando las cartas una a una y de esa manera iríamos pasando de estación en estación. Sin embargo, nuestro tren no se detenía en todas las estaciones. Le dije: "la primera parada la definís vos eligiendo un número del 1 al 9 y, a partir de ahí, cada nueva parada se define por el número que corresponde a la carta de la parada anterior (de esta forma no podrá haber más de 9 estaciones entre parada y parada) hasta completar el viaje". Por ejemplo, si elegía el 5, empezaba a dar vuelta las cartas de a una y si la quinta carta era un 3, entonces la siguiente parada estaría 3 estaciones más adelante y así sucesivamente.

Practicamos un poco para asegurarme de que hubiese comprendido la consigna. Acto seguido le dije que iba a adivinar cuál era su última parada a pesar de desconocer el número que inicialmente había pensado y que por lo tanto desconocería el resto de sus paradas.

Le propuse que pensara un número y que no me lo dijera. A continuación, comencé a voltear las cartas una a una para que él fuera calculando las sucesivas paradas de acuerdo a la consigna. Cuando ya quedaban pocas cartas por voltear me detuve y le indiqué que la última carta volteada era su última parada. Admito que su asombro no fue mayúsculo a pesar de haber acertado.

Intenté generar mayor asombro invitando a mi tercera hija de 14 años a participar. Le expliqué todo el procedimiento, realizamos el truco y acerté nuevamente. Luego se sumaron mis 2 hijas mayores y, luego de una tercera explicación previa necesaria, volví a realizar exitosamente el truco. A esa altura los tenía a los 4 bastante sorprendidos.

Propuse hacerlo una última vez, pero, esta vez, pedí a mis 2 hijas del medio que cada una pensara su propio número de inicio. Realicé el truco por última vez y una vez más di con la última estación que era la misma para ambas. Fue el comienzo del fin de la magia.

Mi hija mayor sospechó inmediatamente que sin importar que carta eligieras, al final del proceso, todos los pasajeros coincidirían en la última parada. Efectivamente. Cada vez que realicé el truco seleccioné mi propio número de partida con la seguridad de que, siguiendo las consignas, mi última parada sería la misma que la de mis hijos. Tarde o temprano coincidirían en una parada y a partir de ahí no quedaría más remedio que tener el mismo destino. Anímense a probarlo ustedes.

¿Por qué pensé en sacar las figuras inicialmente? Sabía que cuanto mayor cantidad de cuartetos de iguales números de cartas altas sacara de la baraja mayores serían mis probabilidades de acertar. De la misma manera de que si pudiera agregar un quinto o sexto palo me hubiera ayudado a coincidir más temprano en las paradas. Piensen por un momento que tengo 36 cartas, pero esta vez compuestas por 12 unos, 12 doses, y 12 treses, y que consecuentemente el número que pienso al inicio es del 1 al 3. Por un lado, aumenta considerablemente la posibilidad de elegir el mismo número de entrada, luego la distancia entre paradas consecutivas es mucho más corta y finalmente el número de iteración para poder coincidir antes de agotar el mazo es mucho mayor.

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