Pitágoras y su teorema

Una leyenda afirma que Apolo visitó a Pitágoras para instruirlo en los secretos de la música. Pitágoras era un hombre taciturno que había elegido una cueva de su isla de Samos para reflexionar a solas sobre los grandes enigmas del Universo. Desde luego, nadie pudo confirmar jamás la visita divina, pero en cambio llegamos a saber que Pitágoras descubrió una de las más bellas verdades científicas de la naturaleza: que los números rigen la armonía musical.

Cuando por primera vez enfrentamos el famoso teorema que lleva su nombre -"en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"-, nadie nos dijo que no sólo estábamos ante una historia apasionante sino ante una demostración absoluta llevada a cabo por uno de los sabios más raros y geniales de nuestra cultura para quien, entre otras cosas, los números eran entidades sensibles a cuyo cargo estaba la total explicación del Universo. Nadie nos dijo, en todo caso, que el estudio de la matemática se parecía demasiado a una aventura homérica, a una novela poética y hasta a un "thriller", donde siempre hay un asesino oculto que escapa a nuestra pesquisa. Sin embargo, así es, y basta con leer la trágica vida de Pitágoras para sospechar que en el colegio secundario nos escamotearon lo mejor de la historia.

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Pitágoras vivió en el siglo VI antes de Cristo, viajó como Ulises durante veinte años, creó una hermandad secreta, amó a una bella y joven princesa -la hija, en realidad, de Milos, su protector y mecenas- y fue finalmente asesinado. Lo curioso de su peripecia es que el largo viaje por el mundo conocido le reveló la clave de su futura fortuna científica: por todas partes, los hombres utilizaban los números con fines exclusivamente prácticos, ignorando, de ese modo, la relación íntima y compleja existente entre ellos. Aun las culturas más avanzadas se servían de los números sólo para contar y establecer cálculos de necesidad. Pitágoras fue mucho más allá: se dio cuenta de que una demostración acertada es irrefutable y encontró en ello el vértigo y el consuelo de un absoluto indiscutible en un mundo de valores relativos.

Días pasados, el joven novelista GuillermoMartínez me recomendó un libro que debería venderse como pan caliente: "El último teorema de Fermat", de Simon Singh. En ese libro se cuenta la historia de un teorema "maldito" o endiablado, sencillamente porque su demostración fue hasta ahora imposible. Lo bueno de la historia es que se trata de una variante del teorema de Pitágoras imaginada por Pierre de Fermat alrededor de 1630 y cuyo enigma, planteado "malignamente" por el matemático francés, tuvo en jaque a la comunidad científica en los últimos trescientos años.

No diré de qué se trata porque estas líneas no alcanzarían para exponer su desarrollo; bástenos con saber que si la matemática se enseñara como una novela de intriga pocos alumnos fracasarían en sus exámenes.

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