Qué es la longitud de Plank y por qué marca un límite nuestra comprensión del Universo

Al pensar en el Universo, nuestra mente tiende a irse a lo inimaginablemente inmenso, un espacio sin fronteras conocidas donde existe todo.

Sin embargo, es lo inimaginablemente diminuto lo que constituye las piedras angulares de esa inmensidad y ofrece la oportunidad de comprender cómo funciona.

Al observar cómo se comportan sus componentes en las escalas más mínimas posibles podremos entender cómo se unen para crear este mundo y más.

Esa es una de las principales razones por las que hemos querido saber qué es lo más pequeño del mundo. Y la respuesta a esa eterna pregunta evolucionó junto con la humanidad.

Alguna vez se pensó que eran los granos de arena. Un salto de tiempo más tarde se descubrió el átomo, y se creyó indivisible, hasta que se revelaron protones, neutrones y electrones en su interior.

¿Eran esas las partículas fundamentales? No, los protones y los neutrones están formados por tres quarks cada uno. Esto parece no tener fin así que cortemos por lo sano: una de las longitudes más pequeñas que se ha “medido” es el límite superior del radio del electrón es de 10¯²² metros.

Pero eso no quiere decir que es lo más pequeño que existe. ¿Notaste que la pregunta no era cuál es la cosa más pequeña del mundo, sino qué es lo más pequeño?

Resulta que lo más pequeño del mundo que conocemos es un espacio. Eso nos dijo el matemático y autor Steven Strogatz, a quien recurrimos tras escucharlo explicar en un programa de RadioLab algo fundamental para comprender esto: que nada está vacío…

El vacío no es nada

Para ilustrar la idea, evocó de algo que todos hemos hecho: aplaudir. “El espacio que tienes entre tus manos cuando están separadas antes de aplaudir, ese vacío mismo tiene un tejido”.

Es como cuando estás nadando bajo el agua, toda ella te rodea de manera continua. Sabemos que está compuesto de moléculas, como pequeños granos unidos unos con los otros.

Lo mismo sucede con el espacio que nos rodea. Entonces, le preguntamos a Strogatz, ¿cuál es el espacio más pequeño posible en el Universo?

“Intuitivamente, podrías pensar que no existe, pues podés tomar cualquier espacio y dividirlo por la mitad, y seguir haciéndolo infinitamente. Eso es lo que a menudo se asumió a lo largo de la historia. “Ahora, debido a la teoría cuántica, se cree que hay una unidad de espacio que es la más pequeña”.

Casi al límite

Para llegar a ella se tomaron las únicas tres constantes físicas fundamentales -es decir, que se aplican a todo el Universo- conocidas:

• C — la velocidad de la luz, en el vacío.
• G — la constante gravitacional newtoniana que también se usa en la relatividad general.
• H- la constante fundamental que establece la escala de los fenómenos cuánticos.

Esa última es la constante de Planck, el número que lanzó el campo de la Física Cuántica. En 1899, el científico alemán Max Planck la propuso como medida del tamaño de los “paquetes” o cuantos de energía en los que se divide la luz.

Introdujo esta hipótesis “cuántica” de la luz como un truco matemático para que sus ecuaciones funcionaran. Pero Albert Einstein argumentó cinco años más tarde que el truco debe tomarse literalmente: que la luz realmente se dividía en esos paquetes discretos de energía.

La constante de Plank es un número extremadamente pequeño: 6.626070150 × 10¯³⁵ kg⋅m2/s

O, en su versión extendida, 0,0000000000000000000000000000000006626070150 julios-segundos (según fue fijada por CERN en 2019).

No te preocupes si valores como ese parecen un poco abstractos y sin sentido: están casi justo en el límite de la física. Si la teoría cuántica no te desconcierta es porque no la entendiste. Pero que nos desconcierte no significa que hayamos entendido así que volvamos a Strogatz.

Justo al límite

En el artículo en el que Planck introdujo la constante que lleva su nombre, señaló: “… es posible establecer unidades para la longitud, la masa, el tiempo y la temperatura, que son independientes de cuerpos o sustancias especiales, conservando necesariamente su significado para todos los tiempos y para todas las civilizaciones, incluidas las extraterrestres y las no humanas, que pueden denominarse ‘unidades de medida naturales’”.

Y lo hizo. “Se dio cuenta de que solo hay una manera posible de combinar esos 3 números fundamentales (c, G y ħ) para obtener una distancia: la longitud de Planck (denotada ℓP)”.

Strogatz explicó que la razón por la que los físicos están tan interesados en ella es que creen que sería la unidad de longitud de la teoría maestra que unifique la gravedad, relatividad y efectos cuánticos.

“Todavía no tenemos esa teoría: es uno de los grandes misterios de la física moderna”, aclaró. “Pero los físicos insisten en que debe existir. No es un punto de vista científico, es una creencia, pero la historia de la ciencia ha demostrado que buscar la unificación, nos acerca a la verdad”.

La belleza de ℓP es que no importa qué unidades se elijan para realizar las mediciones, ya sean métricas o marcianas, todos determinarán la misma longitud de Planck.

“Lo que es una locura es que cuando combinás estas 3 constantes conocidas, te da una longitud increíblemente pequeña, mucho más pequeña incluso que el tamaño estimado de electrones y quarks”. ¿Cuán pequeña?

Mide unos 10¯³⁵ metros, eso es 0.000000000000000000000000000000000016 metros o alrededor de una billonésima de una billonésima de una billonésima de un metro.

Ahora, un fotón viajando a la velocidad de la luz tardaría unos 10¯⁴³ segundos en recorrer esa distancia. Eso es el tiempo de Planck, el ‘cuanto de tiempo’, la medida de tiempo más pequeña que tiene algún significado. Eso es porque estas unidades marcan el límite de nuestro conocimiento, por ahora.

Hasta aquí llegamos

Es un poco como “Hic sunt dracones” o “Aquí hay dragones”, esa frase que aparecía en los globos terráqueos del Medioevo en los territorios desconocidos o peligrosos.

La longitud de Planck es la línea demarcatoria después de la cual la física que conocemos ya no se puede aplicar; sus leyes se rompen, las ideas clásicas sobre la gravedad y el espacio-tiempo dejan de ser válidas y dominan los efectos cuánticos.

Al cruzar esa frontera, las ecuaciones no producen más que resultados absurdos. “Nuestra intuición funciona bien hasta que llegamos a la longitud de Planck”, señala Strogatz.

Después, “el concepto que tenemos del espacio pierde su sentido. “No sabemos qué sucede a esa escala… ¿será el Universo como un ordenado tablero de ajedrez hecho de píxeles, o completamente loco y vibrante y fluctuante como la superficie del océano?”.

Es una escala en la que, quizás, las cosas se tornan muy agitadas y aleatorias; una escala en la que, de pronto, las partículas entran y salen de la existencia y la inexistencia; una escala en la que, tal vez, la gravedad, la fuerza más débil de todas, se vuelve dominante.

Acaso todas o ninguna de las anteriores. Tampoco sabemos si hay longitudes más pequeñas.

Pero mientras llega la próxima revolución científica, tenemos la de Planck, un pedacito de ese Universo desconocido. “La longitud de Planck nos habla sobre el espacio vacío; ese espacio vacío, lleno de material que se convierte en planetas, personas y demás”, reflexiona Strogatz.

“Es una propiedad del fondo, del escenario donde la física, la vida y todo tiene lugar. Lo más fundamental es el vacío”, sostuvo.

*Por Dalia Ventura

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