“La capacidad de jugar, no de pensar, es lo que fue crucial en nuestro desarrollo”: Marcus du Sautoy, destacado matemático y profesor de Oxford

“En una época más feliz, nos atrevimos a llamar a nuestra especie con el nombre de homo sapiens”, escribió el eminente historiador cultural neerlandés Johan Huizinga. Se refería al término introducido por Carl von Linné en 1758 para diferenciar a los humanos del resto de especies animales: el sapiens era el que sabe, el hombre sabio.

“Con el paso del tiempo nos dimos cuenta de que, después de todo, no somos tan razonables como el siglo XVIII, con su culto a la razón y su ingenuo optimismo, pensó”, analizó. Más tarde, se adjuntó la designación de homo faber, el hombre que hace, una que a Huizinga no le parecía la más apropiada. Propuso homo ludens, hombre que juega, pues a su parecer, “sin cierto desarrollo de una actitud lúdica, ninguna cultura es posible”.

Aunque “el juego es más viejo que la cultura”, afirmó en su libro de 1938, pues por mucho que estrechemos el concepto de “cultura”, presupone una sociedad humana, subrayó, “y los animales no esperaron a que los humanos les enseñaran a jugar”. Pero, entre los homo sapiens, “el juego fue parte integrante de la civilización en sus primeras fases. La civilización surge con el juego y como juego para no volver a separarse nunca más de él”.

Marcus du Sautoy, declarado entusiasta de los juegos, concuerda con la idea de que “es la capacidad de jugar, no de pensar, lo que ha sido crucial en nuestro desarrollo”, como escribe en “Around the World in Eighty Games” (“La vuelta al mundo en 80 juegos”, libro que está siendo traducido a español).

Es un singular recorrido inspirado en la novela de Julio Verne “de los muchos juegos locos, fantásticos y adictivos que nuestra especie ha creado”. Se refiere a “juegos de la mente” pues, aunque declara que le fascina el fútbol, dejó fuera los que se clasifican como deportes, con una excepción: “no resistí las ganas de incluir el juego de pelota mesoamericano pitz”.

En su aventura, Du Satoy reveló cómo ganar en varios juegos, y cómo siempre estuvieron profundamente entrelazados con las matemáticas.

Para él, “los juegos son pasaportes a otros mundos”, y su viaje no sólo es por lugares geográficos, sino por el tiempo. Desde en el Juego Real de Ur -”es extraordinario poder jugar una partida del mismo juego que entretenía a los babilonios hace 5.000 años”- hasta el videojuego de navegador Wordle, que se convirtió en un fenómeno viral en diciembre de 2021, y en 2023 fue jugado 4800 millones de veces.

Las reglas del juego

Una pregunta que se hicieron varios pensadores es por qué jugamos. Algunos postularon que al entender que el Universo estaba regido por reglas, empezamos a crear juegos como espacios seguros para explorarlas. Otros sugirieron que en realidad es una herramienta para explorar nuestros mundos internos.

“Creo que quizás el elemento más importante es ese elemento social, porque los humanos somos una especie altamente social”, dijo Du Sautoy. “Nuestra conciencia exige que tratemos de explorar la mente del otro porque yo tengo un mundo interno, y supongo que tú también. Pero si estamos sintiendo dolor, ¿es tu dolor parecido a mi dolor, tu éxtasis, el mismo? Por lo tanto, necesitábamos herramientas para tratar de explorar nuestros mundos internos, y los juegos son un lugar muy interesante y seguro para hacerlo”, consideró, y sumó: “Y si lo pensás, un juego casi necesita una teoría de la mente. Tienes que entender que la persona que está sentada frente a ti tiene una mente diferente a la tuya y tomará decisiones distintas. Tienes que pensar: ‘si hago esto, ¿qué harán ellos? ‘. Ese es un nivel muy sofisticado de proceso de pensamiento. Así que quizás los juegos son tan importantes para nuestra especie debido a nuestra conciencia”.

Pero hay otra pregunta importante: qué es un juego. “Definir lo que es un juego fue una cuestión filosófica muy profunda, que a [Ludwig] Wittgenstein le interesaba mucho”, comentó Du Sautoy en conversación con BBC Mundo.

El destacado filósofo austriaco (1889-1951), que se especializó en lógica, la filosofía de las matemáticas, la mente y el lenguaje, “creía que era imposible definir qué es un juego”. “‘Juego’ era su ejemplo principal de una palabra que sólo podía ser entendida a través del acto de usarla: eso es un juego, eso no lo es”, explicó Du Sautoy en su libro.

Sin embargo, le dijo a BBC Mundo: “Algo en lo que podemos estar de acuerdo es en que el juego tiene un conjunto de reglas y, en cierto modo, cada vez que juegas, exploras las consecuencias de esas reglas y tratas de optimizar la manera de alcanzar un objetivo”.

Añadió que “una de las cosas hermosas de los juegos, y es algo que algunos antropólogos y filósofos han tratado de incluir en la definición de un gran juego, es que debe estar separado de la vida real, tener sus propios tiempos y su propio sentido del lugar. “Esa separación es importante: aunque pueden ayudarte a entender las cosas de la vida real, de alguna manera te sales de ella y pasas un rato en ese mundo imaginario del juego. Es similar a la música, con su propio tipo de mundo autónomo al que escapas o en el que te sumerges, y a las matemáticas, que aunque nos ayudan a comprender el mundo físico que nos rodea, son un mundo aparte y pueden crear universos que no tienen nada que ver con la realidad física, pero siguen siendo emocionantes de explorar por su propia belleza interior”, expresó.

En su caso, eso los hace irresistibles. “Los juegos, para mí, son una forma de jugar a las matemáticas”, apuntó.

Las matemáticas son ideales para calcular las implicaciones de reglas, así que son un aliado muy natural. Y están presentes de innumerables maneras en los juegos, así no siempre sea obvio. En juegos como serpientes y escaleras, en el que ninguna la estrategia sirve para ganar, las matemáticas son importantes en el diseño del juego.

“Tienes que decidir cuántas serpientes y escaleras vas a tener. Con demasiadas serpientes, el juego será imposible de ganar, pero demasiadas escaleras, y tal vez termine demasiado rápido. Y hay una forma matemática de analizar un juego como ese y muchos otros, en los que lanzas dados y te mueves por el tablero, para calcular cuánto tiempo se tarda en ganar el juego”, contó. Sin embargo, ese tipo de juegos o los de azar no son los favoritos del matemático.

¿Los mejores?

Du Sautoy confiesa que le encantan los juegos de estrategia pura, “y tengo una ventaja increíble porque mis habilidades matemáticas me permiten ganarlos a menudo”. “Pero mis hijos ya no juegan conmigo esos juegos: prefieren alguno en el que tengan más posibilidad de ganar, y eso es importante. Es más, yo diría que la incertidumbre es absolutamente esencial para el juego”, dijo.

Esa es una de las 5 características que identificó para establecer cuáles son los mejores juegos.

• Un juego nunca debe terminar antes de haber comenzado. Así no seas tan bueno como tu oponente, debe existir una posibilidad de que aún puedas ganar.
• Es muy importante que el juego no termine antes del final. Los mejores juegos son aquellos en los que hasta el último momento existe la posibilidad de que cualquiera gane.
• Aunque debe haber un elemento de azar en un juego, éste debe basarse en la estrategia y la agencia. Si no hay estrategia, el jugador se convierte en poco más que una máquina que implementa las reglas del juego.
• Los mejores juegos son aquellos con reglas simples que dan lugar a resultados complejos, ricos y variados.
• Un juego necesita una buena historia. No significa que tengas que tener castillos y duendes, pero debe haber una narrativa subyacente agradable que puede ser abstracta.

Uno de los juegos que incorpora todas esas cualidades, apunta Du Sautoy, es backgammon. “Es uno de los más antiguos y uno de los primeros juegos de carreras. Combina esas hermosas cualidades de tener un poco de incertidumbre y aleatoriedad debido a los dados, pero incluso si tiras mal los dados, aún puedes usar la estrategia para ganar. Tiene una buena narrativa, porque la historia puede cambiar dramáticamente: piensas que estás ganando y de repente te capturan una pieza y te devuelven al principio, y tu oponente comienza a ganar. Eso te involucra en el drama del juego”, opinó.

Pero hay otro más nuevo que declaró como uno de los mejores: Los colonos de Catán, que vendió decenas de millones de copias desde su debut en 1995. El objetivo es poblar una isla formada por 19 azulejos en forma de hexágono. Los jugadores tiran dados y compiten por territorio mientras construyen ciudades e intercambian recursos.

“Un buen juego es también aquel en el que todo el mundo está involucrado todo el tiempo. Algunos juegos te dejan esperando mientras los otros hacen sus movimientos. En Catán, incluso cuando otro está haciendo su jugada, puede generar cosas sobre las que tienes que tomar una decisión, y así todos están jugando en todo momento del juego”, dijo.

Catán fue concebido por Klaus Teuber, un técnico dental en Alemania, un país que du Sautoy llama “la Meca moderna de los juegos”. La ciudad de Nuremberg y su “tradición de fabricación de juguetes”, dice, así como la prohibición en la Alemania posnazi de importar juguetes de guerra, “actuaron como catalizador para una corriente de juego completamente nueva”.

La vuelta al mundo en 5 juegos

Finalmente, le pedimos a Du Sautoy que nos llevara en un viaje: una vuelta al mundo en 5 juegos, sin pasar por Europa ni el norte de Norteamérica. Y aceptó el reto, entusiasmado.

“India es uno de mis lugares favoritos, pues muchos juegos maravillosos salieron de allá. Hay una conexión entre una cultura que ama sus matemáticas y ama sus juegos, y no creo que sea coincidencia. Elijo el ajedrez porque es uno de los grandes juegos de estrategia que se nos ocurrieron, y parece tener sus orígenes en India. Pero era un juego muy diferente: tenía 4 jugadores, con 4 ejércitos, y tenías que capturar el ejército de otra persona y hacerlo tuyo. Por eso, ahora hay dos torres, dos caballos y dos alfiles; es la fusión de dos ejércitos diferentes”, afirmó.

Y siguió: “Luego, ¿qué tal si vamos a China? Probablemente me decantaría por Go, que es otro de los grandes juegos de estrategia. Pero es un estilo diferente de guerra, porque en el ajedrez tienes mucho combate cuerpo a cuerpo a través de tus piezas, noqueando al caballo y derribándolo del tablero, mientras que el Go se juega en un tablero de 19x19, y poco a poco vas reclamando territorio. Es una guerra más lenta. Y creo que eso es interesante, porque refleja el carácter diferente entre India y China”.

“Si tuviera que elegir un tercer gran juego de estrategia, ese sería Mancala del continente africano. Parece que tiene unos 6000 años de antigüedad. Son pequeños pozos que están llenos de piedras, semillas o canicas, las cuales recoges y ‘siembras’ en otros pozos, intentando capturar gradualmente más piezas que tus oponentes. Es realmente un hermoso, simple pero complejo juego, que, creo, representa no tanto la guerra, sino la capacidad de hacer un buen trueque”, indicó, antes seguir por América del Ser, el cual fue “un reto interesante”: “Me esforcé mucho por encontrar juegos anteriores a la llegada de los conquistadores, pues muchos tienen sus orígenes en Europa. Entre ellos, hay uno con una cualidad muy interesante llamado Adugo, que significa jaguar (en la lengua de la tribu bororo en la región pantanal de Brasil). Es un poco como las damas, pero lo llamativo es la asimetría en el juego, porque sólo hay una pieza es negra y puede moverse de forma muy dramática por el tablero, mientras que las piezas blancas sólo pueden moverse un paso. El desafío es que el jaguar negro está siendo perseguido por los perros blancos, que lo tienen que atrapar; el jaguar tiene que saltar sobre los perros y básicamente matarlos. Me pareció fascinante pues no había visto la idea de asimetría”.

Y cerró: “Nos falta un 5° juego. ¿Vamos a Australasia, a Nueva Zelanda? Allá tuve también el reto de encontrar un juego anterior a la llegada de los europeos, y hallé uno maorí llamado Mu Torere. Se juega en un sobre un diseño que parece una estrella, y tiene una estrategia muy interesante, que los jugadores maoríes conocían muy bien, por lo que siempre podían vencer a los europeos que retaban”. ¡Ahí la tienes: la vuelta al mundo en 5 juegos!

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