El “número de Dios”, la magia Rubik y una inversión mejor que el oro: los bloques de Lego

Con más de 30 grados y una humedad agobiante en Buenos Aires y alrededores, el fin de semana posterior a la última Nochebuena la mayoría de la gente optó por descansar y reponerse. No fue el caso de unas 30 familias, muchas de las cuales viajaron el sábado 25 de diciembre desde varias provincias para participar el domingo 26, desde muy temprano y en el Club Defensores de la Loma (en Lomas del Mirador), del Abierto de Navidad del cubo Rubik. La “familia cubera” había agotado la inscripción online para el torneo la semana anterior, en solo 15 minutos: unos 50 fanáticos de este rompecabezas tridimensional se quedaron con ganas de competir en las distintas categorías, en una instancia que valida récords a nivel internacional.

El entusiasmo tiene que ver en buena medida con la cuarentena, en la que muchos chicos se perfeccionaron en este hobby que requiere de paciencia y tiempo, además de pensamiento algorítmico. La Argentina cuenta con muy buenos cuberos: Bautista Bonazzola tiene el récord sudamericano en 3x3x3 (el formato más conocido), con una marca de 5,5 segundos, y Manuel Gutman fue campeón mundial en Australia 2019 en el mismo tamaño de cubo, pero a ciegas (hay que memorizar toda la secuencia de resolución y luego ejecutarla): lo logró en 18,44 segundos. En el evento del 26 se esperaba un posible quiebre del récord mundial en Megaminx (doce caras), pero el candidato a romperlo no pudo asistir por ser contacto estrecho de alguien con Covid.

El cubo mágico o Rubik fue inventado en 1974 por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Erno Rubik. Aunque alcanzó su pico de popularidad en los 80, recién desde 2003 la World Cube Association organiza competencias en todo el mundo y certifica los récords.

Rubik cuenta que la idea surgió de la nada y que el éxito lo tomó por sorpresa. Lo inventó en su casa, de muy joven, aburrido, cuando sus padres se divorciaron y su hermana se fue a estudiar medicina a otra ciudad. Entre el momento en el cual se le ocurrió y el momento en que salió al mercado pasaron tres años, porque nadie pensaba que tuviera buenas chances de venta.

Rubik inventó el cubo en su casa, de muy joven, aburrido, cuando sus padres se divorciaron y su hermana se fue a estudiar medicina a otra ciudad. Entre el momento en el cual se le ocurrió y el momento en que salió al mercado pasaron tres años

En un libro que publicó en 2020, Cubed: The Puzzle of us all (aún no traducido), repasa sus memorias y habla de una filosofía Rubik construida alrededor de este ícono del diseño pop. “El carácter del cubo es contradictorio, una mezcla de simpleza y complejidad”, dijo en una entrevista. “El eslogan del producto en japonés es ‘un minuto para aprenderlo, una vida para perfeccionarlo’. Nunca lo terminás, siempre habrá nuevos desafíos y descubrimientos”.

Antes de su ocurrencia, Rubik pasaba el tiempo armando rompecabezas bidimensionales. “Los rompecabezas sacan a relucir cualidades importantes en cada uno de nosotros: concentración, curiosidad, sentido del juego, el afán por descubrir una solución”, explicó en su libro. “Estas son las mismas cualidades que forman la base de toda la creatividad humana”, agregó.

Pero el cubo Rubik esconde otros secretos infinitos. Para el matemático Pablo Groisman, profesor de Exactas y director de la carrera de Ciencias de Datos de la UBA, “el cubo Rubik se presta para hacer un montón de matemática superinteresante. Está lleno de preguntas hermosas, muchas aún sin respuesta. Preguntas de las buenas, de esas que sirven para aprender sobre cuestiones relevantes”.

Groisman viene haciendo hilos muy difundidos en Twitter sobre matemática, bajo el hashtag #TeRegaloUnTeorema, que se convertirán en un libro en 2022 publicado por TantaAgua editorial. En su último hilo se metió de lleno con el océano de conocimiento que se esconde solo detrás del 3x3 (que, dice Groisman, da para un libro aparte).

Entre otras cuestiones interesantes, el matemático se preguntó en cuántos movimientos se puede resolver el cubo. “A este número se lo llama Número de Dios, y la definición precisa dice que es el menor número N de movimientos tal que, empezando desde cualquier configuración, es posible resolver el cubo en a lo sumo N pasos. Ese número, según sabemos desde julio de 2010, es 20, luego de haber pasado por varias cotas superiores: 52 en 1981, 42 en 1990, 29 en 2000, 22 en 2008 y finalmente el 20, obtenido gracias a que Google donó el equivalente a 36 años de CPU para resolver el cubo desde todas las posibles configuraciones en menos de 21 movimientos”, cuenta el profesor de Exactas, que también da clases en China.

Una pregunta que se planteó el matemático Pablo Groisman es en cuántos movimientos se puede resolver el cubo. Ese número, según sabemos desde julio de 2010, es 20.

Otra de las preguntas que se planteó Groisman es si se puede resolver el cubo al azar. “Esta inquietud se asemeja mucho a la de si un mono tipeando teclas al azar va a escribir alguna vez las obras completas de Shakespeare (el teorema de Borges) y a la de si es posible ganar al Tetris”, explica.

El matemático y político francés Emile Borel demostró que si un evento tiene probabilidad positiva de ocurrir –no importa qué tan chica sea– si “repetimos el experimento” en forma independiente infinitas veces, el evento ocurrirá con seguridad. “Infinitas veces. Infinitas veces el mono tipeará Hamlet, infinitas veces resolveremos el cubo mágico con movimientos al azar”, dice Groisman.

Pero la clave está, al igual que con los monos y el Tetris, en calcular el tiempo necesario para que eso ocurra por primera vez, que es de una magnitud tan grande que varias veces el tiempo de vida del universo no alcanzaría para que podamos verlo. “Vaya entonces si es importante entender qué tan probables son las cosas poco probables. Nos sirve, entre otras cosas, para entender las propiedades de la materia. Qué cosas pueden pasar realmente y cuáles son solo especulaciones, como con la conjetura de Kepler”, agrega el matemático de la UBA y de la Universidad de Shanghai.

“Además de servirnos para hablar de cuestiones muy relevantes relacionadas con el azar, el cubo se presta naturalmente para hablar de teoría de grupos, un área central de la matemática –dice Groisman–. Esa abstracción es la que justamente permite tratar con las mismas ideas y herramientas al cubo mágico, a las matrices, a sistemas físicos como los cristales o el átomo de hidrógeno, a problemas criptográficos y a todo tipo de simetrías que son tan esenciales para la comprensión del universo”.

En su furor, en los 80, se llegaron a vender 100 millones de cubos en tres años. Un gran negocio, sin dudas, aunque no tanto como comprar cajas de Lego: de acuerdo con un estudio de la Escuela de Economía de la Universidad de Moscú publicado el último mes, quienes compraron kits de estos bloques desde 1987 vieron su valor subir al 11% anual (gracias al mercado de coleccionismo y a cierta escasez): más que el oro, las acciones o los bonos, en promedio. “Decenas de miles de transacciones son realizadas cada año en el mercado secundario de Lego”, dice la académica moscovita Victoria Dobrynskaya, una de las autoras del estudio. Ni infinitos monos tipeando lo podrían haber adivinado.

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