Fixture del Mundial Qatar 2022

Las probabilidades de resultados del Mundial derivan de un modelo matemático desarrollado por el Instituto de Cálculo dependiente del Conicet y de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, que determina valores para la fuerza de ataque y de defensa de cada seleccionado, lo que define la probabilidad de cada uno de ganar, perder o empatar en función de cada partido.

Para obtener esos valores, se toman en cuenta los resultados de los partidos desde el Mundial de Brasil 2014 de todos los equipos participantes. Como las selecciones suelen cruzarse en torneos oficiales con países dentro de su continente, en ocasiones fue necesario incluir encuentros con otros equipos que no formarán parte del Mundial de Qatar 2022. De esta manera, se logra "equilibrar" la fuerza de ataque y de defensa, y determinar su valor en función a disputas con selecciones de varios continentes. En total, se analizaron más de 2300 partidos de 71 selecciones.

No todos los encuentros relevados tienen el mismo nivel de importancia. Se le otorga mayor peso a los resultados de los partidos más recientes: un equipo que viene ganando tiene más ventaja que uno que viene decayendo en el tramo final. Asimismo, entra en consideración si se trató de un partido amistoso, si fue parte de un torneo oficial o si se jugó en el contexto de un Mundial. Por último, se evalúa dónde se jugó el partido para analizar cuál de los equipos era local y cuál visitante, para luego otorgarle un plus de localía al equipo correspondiente. En caso de que el encuentro no se haya disputado en ninguno de los países que se enfrentan, ese valor no se toma. No se contemplan las formaciones, es decir, qué jugadores salen a la cancha de cada selección.

Una vez obtenidos los datos, se calcula la fuerza de ataque y la fuerza de defensa de cada uno de los equipos. La fuerza de ataque representa la cantidad de goles promedio que puede realizar una selección en un encuentro, mientras que la fuerza de defensa es la cantidad de goles promedio que recibe en un partido.

Asimismo, cada equipo tiene una determinada cantidad de goles promedio que puede llegar a realizar o recibir en caso de jugar de local, derivado del análisis de los mismos partidos. La diferencia entre la cantidad de goles prevista siendo local y la esperada siendo visitante se denomina plus de localía. De este modo, existe un plus de localía para la fuerza de ataque y otro para la fuerza de defensa. Por ejemplo, si se calcula que la Argentina realice 3 goles siendo local y 2 goles siendo visitante, el plus de localía en la fuerza de ataque será 1. En cambio, si se espera que reciba un gol siendo local y dos goles siendo visitante, el plus de localía en la fuerza de defensa será -1.

Para el cálculo de las probabilidades en este predictivo solamente se utilizarán los plus de localía de Qatar por ser el país anfitrión del Mundial.

Estos valores permiten establecer las probabilidades de que un equipo reciba y haga goles y viceversa en un determinado partido. Para calcular que el equipo A le haga "x" goles al equipo B, se cruza la fuerza de ataque del equipo A con la fuerza de defensa del equipo B. (En caso de que el equipo A sea Qatar se le agrega el plus de localía en la fuerza de ataque). Mientras que para estimar la probabilidad de que el equipo B le haga "y" goles al equipo A, se cruza la fuerza de ataque del equipo B con la fuerza de defensa del equipo A (En el caso de Qatar se le suma el plus de localía en la fuerza de defensa).

Los desenlaces posibles están limitados por una cantidad de goles ya que la posibilidad de que un equipo haga más de cinco goles es muy baja, independientemente de su potencial de ataque. Así, por ejemplo, ante una probabilidad de un resultado 7-5, se considera 5-3.

Estos desenlaces son representados en porcentajes dentro de una matriz de probabilidad, que son sumados para determinar cuál de los dos equipos tiene mayores probabilidades de salir victorioso en un partido. Si, por ejemplo, el equipo A tiene 30% de probabilidades de ganar, implica que el equipo B tendrá 30% de probabilidades de perder. A su vez, si B tiene 27% de probabilidades de ganar, A tendrá ese mismo porcentaje de chances de perder. La suma de 30% más 27% arroja un 57%. El 43% restante que queda para llegar a 100% representa entonces las probabilidades de un empate.

A partir de estas probabilidades se realizan las simulaciones de todos los partidos del Mundial, comenzando por la fase de grupos. Una vez finalizada esa etapa, se simulan los partidos de octavos, de cuartos y así sucesivamente hasta obtener el campeón.

El simulador tiene en cuenta además los resultados de los partidos jugados durante el Mundial 2022, y esto se reflejará en los cálculos que se obtienen a medida que transcurre la Copa del Mundo. Así, cuando se disputen todos los partidos de grupos se observará a los equipos clasificados con 100% de probabilidad de estar en octavos y al resto de los equipos con 0%. Para las etapas de eliminación directa, dado que no hay datos suficientes sobre alargues y penales, ante un empate se toma que las posibilidades de pasar son 50-50.

Para simular un partido, se divide un intervalo entre 0 y 1 en 36 secciones, donde cada una representa uno de los desenlaces posibles y tiene una longitud igual a su probabilidad. Luego, la simulación elige un número aleatorio entre estos dos valores (0 y 1) y se observa en qué intervalo quedó.

Supongamos que en vez de 36 desenlaces tenemos tan solo tres resultados posibles: 1-0, 0-0 y 0-1, con sus respectivas probabilidades (0.45, 0.30 y 0.25). Luego de agrupar estos intervalos en una franja que va del 0 al 1, se elige un número al azar, por ejemplo, el 0.32. Como cae en el primer intervalo, que corresponde al 1-0, se concluye que ese será el desenlace.

Las simulaciones permiten predecir hasta qué instancia llegará cada equipo. Se van sumando las chances en función de la cantidad de veces que la simulación ubica a un determinado país llegando a cada ronda. Luego, se divide por la cantidad total de simulaciones, obteniendo como resultado lo que se denomina una "probabilidad empírica". Este número es el que indicará la probabilidad de que cada equipo llegue a cada una de las instancias del campeonato.

Todo el torneo es simulado un millón de veces para evitar que factores aleatorios incidan en los resultados y así asegurar que los valores obtenidos se aproximen a los reales.