Aplican la matemática a la división de poderes del Estado

La policía arresta a dos sospechosos de haber robado un banco. No hay pruebas suficientes para condenarlos, pero tras haberlos separado les ofrece a ambos el siguiente trato: si uno confiesa y el otro no, éste será condenado a diez años de prisión y el primero quedará libre; si el primero calla y su cómplice confiesa, el primero será el condenado y el segundo saldrá en libertad; si ambos confiesan, deberán pasar seis años en la cárcel; pero si ninguno habla, sólo podrán acusarlos de un delito menor y serán condenados a seis meses de prisión.

¿Qué harán los prisioneros: cooperarán para minimizar la condena total o uno de ellos elegirá traicionar al otro para quedar libre?

El "dilema del prisionero" es un problema clásico de la teoría de juegos que los matemáticos vienen aplicando a las más diferentes interacciones humanas, porque permite analizar racionalmente el conflicto entre intereses individuales y colectivos.

"Si uno delata, recibe el premio mayor, pero el otro queda «refundido» -explica coloquialmente el licenciado Ricardo Miró-; si los dos se traicionan, reciben un castigo intermedio; pero si ambos cooperan, generan lo que en matemática se llama un «óptimo de Pareto» [matemático italiano], la mejor solución para el bienestar general."

Miró, matemático "residente" del Poder Judicial desde hace quince años, utilizó el mecanismo lógico del dilema del prisionero para analizar los vínculos institucionales que se dan entre los poderes del Estado.

Su conclusión tal vez sea previsible, pero agrega un argumento matemático que respalda la independencia de los poderes planteada por Montesquieu en Del Espíritu de las Leyes. Efectivamente, a la luz de este enfoque objetivo de la ética, cuando dos poderes se subordinan a la ley, se maximiza el bienestar general.

"El óptimo de Pareto es una solución tal que cualquier apartamiento de ella perjudica a alguien", dice Miró, que hace un par de años realizó un modelo matemático que permitía agilizar los tiempos de circulación de los expedientes aplicando la teoría de colas a la congestión judicial.

Poderes en conflicto

La Constitución nacional establece que los tres poderes del Estado son independientes entre sí, pero que ninguno queda fuera del control ejercido por parte de los otros dos.

Para su trabajo, que realizó por sugerencia del presidente de la Academia de Ciencias de Buenos Aires, doctor Julio Olivera, Miró analizó la relación entre sólo dos de ellos: "Estos pueden respetarla o no; es decir que son protagonistas de una negociación institucional mutua binaria -afirma-. La solución óptima la brinda el estricto respeto a la Constitución y sus leyes. Cuando ambos poderes se subordinan a la ley y respetan el vínculo, aparece un óptimo de Pareto. Cuando ambos violan la Constitución, la suma es mínima y esto se asocia con los intereses corporativos."

Miró subraya que, aunque sorprenda, la matemática es capaz de analizar la pasión, la cooperación o el egoísmo.

"Siempre me incliné por la matemática aplicada -dice-. Las aplicaciones me resultan absolutamente imprescindibles, sobre todo en un país como el nuestro, donde hay problemas en la calle que merecen atención científica, como los hidráulicos, los de relevamiento de materias primas, la búsqueda de hidrocarburos o hasta la prospección sísmica."

Y enseguida agrega: "En el ámbito judicial, por ejemplo, se sabe que para que los archivos sean transparentes deben cumplir con las condiciones del teorema de máxima entropía de Shannon: los mecanismos informáticos de sorteo tienen que verificar la máxima incertidumbre a priori con respecto a qué expediente va a qué juzgado".

Según el análisis de Miró, entonces, también la matemática demuestra que tanto la invasión de un poder por otro como la subordinación de uno a otro son malas soluciones.

"Es desastroso -afirma-. Son dos de las peores alternativas."

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