La regla 80/20: el patrón matemático asociado con las violentas muertes de los emperadores romanos

Los reinados de los emperadores romanos se atienen a lo que en estadística se conoce como ley de potencias, según un estudio de los patrones matemáticos subyacentes asociados con su periodo de poder.

El Imperio Romano fue gobernado por 175 hombres, desde Augusto (63 a. C.-19 d. C.) hasta Constantino XI (1405-53), incluido el Imperio Oriental o Bizantino después de la división en 395 d. C., pero excluyendo a aquellos que no mandaron por su cuenta porque fueron menores durante las regencias o coemperadores.

Solo el 24,8% de los 69 gobernantes del Imperio Occidental murieron por causas naturales. El resto murió violentamente en el campo de batalla o en los complots del palacio. Considerando los 175, el 30% fueron asesinados, se suicidaron o murieron en batalla. Investigadores del Instituto de Matemáticas e Informática de la Universidad de São Paulo (ICMC-USP) publican la nueva investigación en la revista Royal Society Open Science.

“Aunque parecen ser aleatorias, las distribuciones de probabilidades según la ley de potencias se encuentran en muchos otros fenómenos asociados con sistemas complejos, como el tamaño de los cráteres lunares, las magnitudes de los terremotos, la frecuencia de las palabras en los textos, el valor de mercado de las empresas e incluso el número de ‘seguidores’ que la gente tiene en las redes sociales”, dijo a la Agencia FAPESP el científico de datos Francisco Rodrigues, profesor de ICMC-USP e investigador principal del estudio.

Todos los fenómenos mencionados por Rodrigues muestran un patrón al que a menudo se hace referencia como el principio de Pareto o la regla 80/20. En pocas palabras, esto significa que en todos estos casos la probabilidad de que ocurra algo común es de aproximadamente el 80% y la de un evento raro es de aproximadamente el 20%. Por ejemplo, el 80% de los cráteres lunares son relativamente pequeños, mientras que el 20% son realmente grandes. En las redes sociales, el 80% de los usuarios tiene como máximo unas pocas decenas de seguidores, mientras que el 20% tiene miles o incluso millones. En el caso de los emperadores romanos, el raro evento no fue el asesinato.

“La primera persona en observar esta relación fue el economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923). Mientras estudiaba la distribución de la riqueza en Europa, descubrió que el 80% de la propiedad de Italia pertenecía al 20% de su población. La mayoría tenía pocos recursos y un la minoría poseía la mayor parte de la riqueza”, dijo Rodrigues.

Además de la regla 80/20, se puede ver otro patrón en las carreras de los emperadores romanos. “Cuando analizamos el tiempo hasta la muerte de cada emperador, encontramos que el riesgo era alto cuando el emperador subió al trono. Esto podría tener algo que ver con las dificultades y demandas del trabajo y la falta de experiencia política del nuevo emperador. El riesgo luego declina sistemáticamente hasta que el emperador reinó durante 13 años. En ese momento, vuelve a subir drásticamente“, afirmó Rodrigues.

Si la regla 80/20 es un patrón bien conocido, la fuerte caída en la curva de supervivencia alrededor del año 13 es un hallazgo novedoso. “Visualizamos varias posibles explicaciones para este punto de inflexión. Puede ser que después del ciclo de 13 años los rivales del emperador concluyeran que era poco probable que ascendieran al trono por medios naturales. “Es posible que haya surgido una crisis debido a todos estos factores combinados. Vale la pena señalar que el riesgo vuelve a caer después de este punto de inflexión”, señaló Rodrigues.

El cambio a los 13 años es una pregunta que aún no fue respondida, pero en su búsqueda de una larga línea de historiografía cuantitativa, el artículo muestra que el análisis estadístico puede ser un importante recurso complementario en el estudio de los fenómenos históricos. “Las formaciones históricas son sistemas complejos en los que los jugadores interactúan, colaboran y compiten por el poder y los recursos. Las acciones impredecibles de los individuos pueden producir patrones predecibles de comportamiento colectivo que pueden investigarse matemáticamente”, concluyó Rodrigues.

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